Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Kẻ BE vuông góc với AM (E thuộc AM), CF vuông góc với AN (F thuộc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF.

c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.

d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.

Giúp mình với mọi người ơi 

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia dối tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.

b) Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM) Chứng minh rằng BH=CK

CK vuông góc AN ( K thuộc AN )

c) Gọi O là giao điểm HB và KC . Tam giác OBC là tam giác cân

d) Khi góc BAC=60 độ và tam giác BAC là tam giác gì? Vì sao E là trung điểm của BC=6cm. Tính AE>

e) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC

g) Chứng minh A;E;D thẳng hàng

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N
sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∊ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∊ AN). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Vẽ tia phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DE BC ⊥ tại E.
Chứng minh  =  ABD EBD
c) Chứng minh: Tam giác ABE là tam giác cân
Bài 11: Cho ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC (E AC .  ) Kẻ EI BC ⊥ (I BC .  )
a) Chứng minh  =  ABE IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
Bài 12: Cho ABC vuông tại B (AC AB .  ) D là điểm thuộc AC sao cho AB = AD. Kẻ AH BD ⊥ tại
H, AH cắt BC tại E.

 =  ABH ADH
EBD BED 120 , = o AB 2cm. = Bài 13: Cho ABC vuông tại C có A 60 = o và đường phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB ⊥
tại K (K AB .  ) Kẻ BD AE ⊥ tại D (D AE .  ) Chứng minh:

 =  ACE AKE Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E AC F AB   , )
a) Chứng minh  =  ABE ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BIC cân
c) So sánh FI và IC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 1200 . Lấy D E , bên cạnh BC , sao BAD CAE = = 300 .

DAB DAE

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia
CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) CMR tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN).                     CMR : BH = CK.
c) CMR: AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao ?
e) Cho tam giác ABH vuông tại H, biết AB = 13 cm, AH = 12 cm.Tính độ dài cạnh BH ?
f) Chứng minh HK // MN
g) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

a) Chứng minh: tam giác AMN cân

b) Kẻ BE vuông góc với AM; CF vuông góc với AN. Chứng minh: tam giác BME = tam giác CNF

c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc MAN

d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM

    Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN 

    Chúng cắt nhau tại H. Chứng minh: ba điểm A, O, H thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

a) Chứng minh: tam giác AMN cân

b) Kẻ BE vuông góc với AM; CF vuông góc với AN. Chứng minh: tam giác BME = tam giác CNF

c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc MAN

d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM

    Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN 

    Chúng cắt nhau tại H. Chứng minh: ba điểm A, O, H thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.

a)CMR: tam giác AMN cân.

b)Kẻ BH vuông góc với AM(H ϵ AM), kẻ CK vuông góc với AN(Kϵ AN). CMR: tam giác BHM= tam giác CKN.

c)Các đường thẳng HB và KC cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác j? Tại sao?

d)Khi góc BAC=60 độ và BM=CN=BC, tính số đo cá góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.

e)Kẻ AD vuông góc với BC(DϵBC), biết rằng AB=10cm,BC=16cm. Tính độ dài AD.